Análisis numérico de poros.

Scientific Reports volumen 13, número de artículo: 12632 (2023) Citar este artículo

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La inundación de gas mediante la inyección de \(\text{CO}_{2}\) generalmente se realiza para lograr una recuperación óptima de petróleo de los yacimientos subterráneos de hidrocarburos. Sin embargo, la inundación miscible, que es la forma más eficiente de lograr la máxima recuperación de petróleo, no es adecuada para todos los yacimientos debido al desafío de mantener las condiciones de presión. En estas circunstancias, un proceso casi miscible puede ser más práctico. Este estudio se centra en el desplazamiento de petróleo \(\text{CO}_{2}\) casi miscible a escala de poro, utilizando criterios bibliográficos disponibles para determinar la región casi miscible efectiva. Por primera vez, se combinan dos enfoques numéricos separados para examinar el comportamiento del \(\text{CO}_{2}\)–petróleo en el límite de menor presión de la región especificada. El primero, el módulo de campo de fase, se implementó para rastrear el movimiento de fluidos en el proceso de desplazamiento \(\text{CO}_{2}\)–Oil aplicando la ecuación de Navier-Stokes. El siguiente es el módulo TDS que incorpora el efecto de la transferencia de masa de \(\text{CO}_{2}\) a la fase de aceite acoplando la ley clásica de Fick a la interfaz de los fluidos para rastrear la variación de \(\text{CO} _{2}\) coeficiente de difusión. Para reconocer mejor el mecanismo de recuperación de petróleo a escala de poro, el análisis cualitativo indica que la interfaz se mueve hacia el petróleo desviado debido a la baja tensión interfacial en la región casi miscible. Además, detrás del frente delante de la corriente de flujo principal, la fase \(\text{CO}_{2}\) puede desplazar significativamente casi todo el petróleo desviado en los poros normales y disminuir efectivamente las grandes cantidades en los poros pequeños. Los resultados muestran que al incorporar transferencia de masa y mecanismos de flujo cruzado capilar en las simulaciones, el desplazamiento del petróleo desviado en los poros se puede mejorar significativamente, lo que lleva a un aumento en la recuperación de petróleo del 92 a más del 98%, que es comparable a el resultado de la inyección de gas miscible. El resultado de esta investigación enfatiza la importancia de aplicar el proceso \(\text{CO}_{2}\)-EOR en condiciones operativas casi miscibles.

\(\text{CO}_{2}\) La inundación con gas se ha considerado durante mucho tiempo como un método popular para mejorar la recuperación de petróleo y se han propuesto muchos enfoques para optimizar los sistemas de inyección de gas1,2,3,4,5. La inyección de \(\text{CO}_{2}\) se ha utilizado ampliamente en la industria petrolera durante muchos años como método EOR6,7. Si bien la EOR basada en \(\text{CO}_{2}\) puede mejorar la recuperación de petróleo al reducir la viscosidad del petróleo y disminuir la movilidad de \(\text{CO}_{2}\), es de suma importancia para reducir emisiones de gases y almacenamiento de carbono y también aplicaciones de secuestro de \(\text{CO}_{2}\)8,9,10. Además, recientemente se ha investigado la captura geológica de \(\text{CO}_{2}\) y el almacenamiento de gases de combustión en depósitos de hidratos colocando una cantidad significativa de \(\text{CO}_{2}\) bajo tierra para toneladas de hidrocarburos (metano) producidas, lo que va en la misma línea que los estudios para alcanzar el cero neto11,12.

Además, se implementó un análisis de sensibilidad para investigar el efecto de siete parámetros del yacimiento, a saber, la porosidad del yacimiento, la permeabilidad horizontal, la temperatura, el estrés de la formación, la relación entre la permeabilidad vertical y horizontal, la presión capilar y la saturación de gas residual sobre la capacidad geológica de almacenamiento de CO2.

Tenga en cuenta que se presta atención a la relación de permeabilidad vertical a horizontal o relación de anisotropía y los resultados son los siguientes.

La sensibilidad de los factores que afectan la capacidad de captura de gas de CO2 disminuye en el orden de tensión de formación, temperatura, saturación de gas residual, permeabilidad horizontal y porosidad13.

En este sentido, se llevó a cabo otro estudio combinando una simulación integral de yacimientos en 3D a gran escala mediante la ejecución de modelos de porosidad simple, permeabilidad dual y porosidad dual y una técnica DACE computacionalmente eficiente ("Diseño y análisis de experimentos por computadora") analizar la sensibilidad del almacenamiento de CO2 en acuíferos fracturados.

El modelo dinámico simuló exhaustivamente el rendimiento del almacenamiento de CO2 en acuíferos considerando todos los mecanismos de captura excepto la mineralización, como el atrapamiento estructural, de disolución, residual y capilar local.

El principal resultado de este estudio demuestra que las fracturas desempeñan un papel negativo en la captura de CO2. Por lo tanto, es necesario crear modelos de permeabilidad dual/porosidad dual para generar predicciones realistas14.

A diferencia de los métodos de inyección continua de gas (CGI) y agua-gas-alternante (WAG), el drenaje por gravedad asistido por gas (GAGD) se basa en la separación natural de los fluidos del yacimiento para lograr un desplazamiento estable del petróleo a través de la gravedad. El proceso implica inyectar gas a través de pozos verticales para crear una capa de gas que permita que el petróleo y el agua drene hacia los productores horizontales, lo que resulta en una mejor recuperación del petróleo. En los últimos años se ha prestado más atención al proceso CO2-GAGD. En consecuencia, se han realizado varios estudios sobre cómo se utilizaron modos de inyección inmiscibles para implementar el proceso CO2-GAGD y mejorar la recuperación de petróleo en una sección específica del miembro principal de arenisca superior/paga en el campo petrolífero de South Rumaila en Irak. Para optimizar la futura recuperación de petróleo a través del proceso CO2-GAGD, se emplearon técnicas de Diseño de Experimentos (DoE) y Modelado Proxy mediante Ecuación de Estado de Composición del Campo/Simulación de Yacimiento15,16,17,18,19.

Para optimizar y evaluar el proceso de inyección de \(\text{CO}_{2}\), es crucial comprender el comportamiento del flujo de \(\text{CO}_{2}\)–aceite en medios porosos.

Se han realizado estudios sobre el análisis de sensibilidad de parámetros efectivos sobre el comportamiento del flujo de CO2-aceite y la correspondiente tasa de producción.

Estudios recientes de Al-Mudhafar et al. han discutido este tema, investigando el peso del análisis de sensibilidad en tres parámetros del yacimiento, a saber, porosidad, permeabilidad (vertical) y relación de anisotropía de la permeabilidad. Los resultados muestran que la permeabilidad es el parámetro más importante en todas las capas del yacimiento. Aunque la relación de anisotropía influye moderadamente en las capas de producción, especialmente en la zona de agua, el efecto ha estado ausente en las capas de transición e inyección del yacimiento. En el proceso de inyección de gas CO2-GAGD, la porosidad no ha influido en la recuperación de petróleo en todas las capas del yacimiento20,21,22.

Ha habido muchos argumentos en la literatura sobre el efecto prometedor de las condiciones de miscibilidad y casi miscibilidad durante las inundaciones de \(\text{CO}_{2}\)23,24,25. Sin embargo, la inundación totalmente miscible se considera un enfoque muy costoso y difícil en términos de puntos de vista económicos y operativos debido a los altos costos de proporcionar un inyector de gas rico y alcanzar condiciones de inyección de alta presión. Además, es posible que no conduzca a una mejora adicional adecuada en la recuperación de petróleo en comparación con una condición casi miscible.

Además, para mejorar la productividad de un (único) pozo, otro estudio investigó el efecto de la inyección de gas miscible con efectos geomecánicos en yacimientos estrechos durante la inyección de CO2 antes de la fracturación hidráulica.

Los resultados muestran que entre estos parámetros, la presión del flujo en el fondo del pozo, el espesor del yacimiento y la conductividad de la fractura tuvieron el mayor efecto en la producción acumulada. Aunque la presión del flujo en el fondo del pozo y la conductividad de la fractura son factores controlables, la presión del flujo en el fondo del pozo (que puede ajustarse y manipularse) es el parámetro más influyente.

Por lo tanto, generalmente se prefiere la inundación \(\text{CO}_{2}\) casi miscible como una forma alternativa más factible26,27,28,29.

Una inyección de gas casi miscible consiste en inyectar gases que no desarrollan una miscibilidad completa con el petróleo, sino que se acercan a ella30. Bui et al. demostró que en condiciones casi miscibles, la extracción de petróleo no es el único mecanismo de transferencia de masa entre los componentes de hidrocarburos y \(\text{CO}_{2}\). Ilustraron que la reducción de la viscosidad de la fase petrolera debido a la disolución de \(\text{CO}_{2}\) en la fase petrolera también contribuye dramáticamente al factor de recuperación adicional como mecanismo de extracción31. Ha habido varios trabajos en la literatura para predecir un intervalo de presión razonable para \(\text{CO}_{2}\) desplazamiento casi miscible32,33,34. Muy recientemente, Chen et.al introdujeron algunas correlaciones empíricas para predecir la presión mínima de miscibilidad y la región de presión casi miscible efectiva para proyectos de inyección de \(\text{CO}_{2}\) puros e impuros que pueden ser aplicables a cada proyecto específico. reservorio. Por lo tanto, la región se define desde el límite inferior como 0,87 MMP hasta el límite superior como 1,07 MMP. Este trabajo puede proporcionar una herramienta práctica para caracterizar regiones casi miscibles y diseñar futuras inundaciones de \(\text{CO}_{2}\) casi miscibles35. 34, la mayoría de las investigaciones en la literatura generalmente investigan \(\text{CO}_{2}\)–desplazamiento de petróleo en trabajos a escala central y a escala de campo y hay algunos estudios en la literatura que se centran en los poros. Investigación a escala del comportamiento del complejo \(\text{CO}_{2}\)–petróleo en diferentes condiciones. Los estudios a escala de poros se consideran enfoques sólidos para la visualización de mecanismos de desplazamiento de fluidos, caracterizando las interacciones fluido-fluido y fluido/roca a microescala, y analizando perfiles de distribución de fluidos con respecto a fuerzas efectivas a microescala36,37,38,39. En este sentido, Huang et al. evaluó la exsolución de \(\text{CO}_{2}\) en el procedimiento \(\text{CO}_{2}\) huff-n-puff para EOR y \(\text{CO}_{2}\ ) aplicaciones de almacenamiento. Demostraron que el estado inicial de \(\text{CO}_{2}\)–aceite casi miscible conduciría a una intensa nucleación de \(\text{CO}_{2}\). También enfatizaron que la presencia de agua puede aumentar la saturación de \(\text{CO}_{2}\) en el sistema al 95%, independientemente de la humectabilidad40. Seyyedi et al. investigaron el flujo multifásico de un sistema \(\text{CO}_{2}\)-agua-petróleo en un micromodelo de alta presión en condiciones casi miscibles. Indicaron que a pesar de la baja eficiencia de barrido de \(\text{CO}_{2}\)–desplazamiento de aceite en las etapas iniciales de inyección debido a la alta movilidad de \(\text{CO}_{2}\), la difusión de \(\text{CO}_{2}\) en la fase de petróleo puede provocar un flujo cruzado capilar a través del petróleo atrapado y mejorar el factor de recuperación después del tiempo de avance. Los resultados obtenidos ilustran la importancia de la difusión de \(\text{CO}_{2}\) en inundaciones de \(\text{CO}_{2}\) casi miscibles41. Zhu et al. Estudió el proceso de drenaje del sistema \(\text{CO}_{2}\)–petróleo en un medio poroso mojado por petróleo utilizando el método de captura de interfaz de campo de fase. Al realizar un amplio rango de análisis de sensibilidad sobre el número de gravedad, el número de capilares y las relaciones de viscosidad, describieron que la fuerza viscosa es el mecanismo dominante durante el procedimiento \(\text{CO}_{2}\)-EOR, y cuando la fuerza viscosa es pequeña , los dedos de gravedad mejoran la eficiencia del barrido del \(\text{CO}_{2}\)–desplazamiento del aceite. También ilustraron que después de la ruptura de \(\text{CO}_{2}\), la presión en la ruta de flujo principal de \(\text{CO}_{2}\) disminuye dramáticamente y la fase de petróleo vuelve a fluye hacia los poros grandes previamente ocupados por \(\text{CO}_{2}\)42. Ma et al., realizaron recientemente un estudio numérico sobre inundaciones inmiscibles, casi miscibles y miscibles utilizando diferentes enfoques. Sus resultados indicaron que, si bien la inundación casi miscible es más favorable en términos de eficiencia de barrido en comparación con la inundación inmiscible, todavía no es capaz de desplazar el petróleo en gargantas de poros más pequeñas. Expresaron que el efecto de difusividad de \(\text{CO}_{2}\) es insignificante durante inundaciones miscibles. Vale la pena mencionar que en su trabajo, el mecanismo de transferencia de masa se ignora por completo para inundaciones casi miscibles y se supone que la tensión interfacial es constante durante todas las simulaciones43.

En el estudio actual, nos centramos exclusivamente en inundaciones de \(\text{CO}_{2}\) casi miscibles a escala de poros e investigamos el comportamiento del flujo de \(\text{CO}_{2}\)–petróleo. a diferentes presiones en un intervalo de presión casi miscible, ya que este intervalo es más exigente desde el punto de vista económico y operativo. Al principio, se calculó la presión mínima de miscibilidad (MMP) y el límite de presión inferior para el sistema presentado para caracterizar la región de inundación casi miscible efectiva donde la tensión interfacial entre el petróleo y \(\text{CO}_{2}\) no ha aumentado. Los efectos completamente desaparecidos y casi miscibles asociados con las inundaciones de \(\text{CO}_{2}\) son dominantes35. Luego se realiza un análisis de sensibilidad para investigar el factor de recuperación de petróleo a dos presiones diferentes en una región casi miscible efectiva. La novedad del trabajo actual radica en incorporar la transferencia de \(\text{CO}_{2}\)-masa de petróleo en la interfaz para caracterizar mejor el importante mecanismo casi miscible que incluye la condensación/vaporización del petróleo. Por primera vez, modelar el movimiento de fluidos en el proceso de desplazamiento CO2-Petróleo aplicando la ecuación de Navier-Stokes e incorporando el efecto de la transferencia de masa en la interfaz de dos fluidos y la difusión de dióxido de carbono en el petróleo mediante la implementación de la ley clásica de Fick. , los módulos de campo de fase y TDS respectivamente y simultáneamente se han acoplado entre sí en estudios de escala de poros. Además, se estudia la tensión interfacial dinámica (IFT) y la variación del coeficiente de difusión para comprender el efecto del gradiente de presión en los parámetros de la interfaz difusiva en un sistema de inundación de \(\text{CO}_{2}\). Los resultados obtenidos demuestran la importancia de la transferencia de masa \(\text{CO}_{2}\) en inundaciones casi miscibles que no se pueden ignorar. La investigación actual también propone un criterio óptimo para diseñar \(\text{CO}_{2}\) inundaciones casi miscibles que pueden ser útiles en la aplicación \(\text{CO}_{2}\)-EOR.

Las partes principales de la sección de introducción se presentan de manera concisa y separada en la Tabla 1 según el tema que abordaron para seguir fácilmente la lógica subyacente en esta sección.

El método numérico para este estudio está representado por un flujo isotérmico de dos fases en un medio poroso heterogéneo donde las propiedades de la fase oleosa y la interfaz difusiva cambian dinámicamente debido a la alteración de la concentración de \(\text{CO}_{2}\). y presión en el sistema respectivamente. Para ello se eligió COMSOL Multiphysics de la versión 5.6, que es un paquete de software de análisis, resolución y simulación de elementos finitos para diversas aplicaciones de física e ingeniería, especialmente fenómenos acoplados y multifísica44. Este software facilita interfaces de usuario convencionales basadas en física y sistemas acoplados de ecuaciones diferenciales parciales (PDE). COMSOL proporciona electrodos interdigitados (IDE) y un flujo de trabajo unificado para aplicaciones eléctricas, mecánicas, de fluidos, acústicas y químicas.

En este software, las ecuaciones de impulso de Navier-Stokes se combinan con el método de campo de fase para \(\text{CO}_{2}\) inmiscible y fase oleosa, y el método de interfaz de transporte de especies diluidas (TDS) para tener en cuenta la interfaz difusiva. entre transferencia de masa \(\text{CO}_{2}\) miscible al mismo tiempo. El método TDS se utiliza para calcular el campo de concentración de un soluto diluido en un disolvente. Con esta interfaz se pueden manejar el transporte y las reacciones de las especies disueltas en un gas, líquido o sólido. Las fuerzas impulsoras del transporte pueden ser la difusión según la ley de Fick, la convección cuando se acopla a un campo de flujo y la migración, cuando se acopla a un campo eléctrico44.

Las ecuaciones rectoras, el esquema numérico y la geometría computacional se describen en la siguiente sección.

El dominio computacional en este estudio es un medio poroso heterogéneo con una dimensión de \(6330 \times 4379\) \(\mathrm{\mu m}\) que consta de varios granos de forma circular con un diámetro de \(350 \mathrm {\mu m}\)43. En este modelo, los diámetros de veinte granos aleatorios se reducen o aumentan en un 5% para incluir el efecto de heterogeneidad. Los granos de color verde son los granos de diámetro reducido y los granos grises representan los agrandados (Fig. 1a). La Figura 1b también ilustra la distribución de los tamaños de poro en los medios porosos seleccionados. Las características detalladas del dominio simulado se detallan en la Tabla 2.

(a) Geometría del dominio computacional. \(\text{CO}_{2}\) Entra al medio por el lado izquierdo y sale por el lado derecho. El área negra representa el medio poroso y los granos de la matriz se muestran en color gris. (b) Distribución de poros en el modelo.

En un intento de modelar la condición de inundación casi miscible en todo el espacio computacional, la fase de desplazamiento \(\text{CO}_{2}\) se inyectará en el medio, que previamente había sido saturado con petróleo, con presión constante. de \({P}_{inj}\), desde el lado izquierdo. La presión en el lado derecho del medio poroso también se establecerá en \({P}_{out}\). En este estudio, a partir de una ecuación empírica se evalúa que la presión mínima de miscibilidad (MMP) y el límite inferior de la zona de presión cercana a la miscibilidad efectiva son iguales a 12,7 MPa y 11,05 MPa, respectivamente35. En consecuencia, \({P}_{inj}\) y \({P}_{out}\) se establecieron en los valores de 11,05 + ε MPa y 11,05 MPa, respectivamente. Es digno de mención que la presión inicial del sistema \({P}_{init}\) se estableció en el valor de 11,05 MPa (límite inferior de la región casi miscible efectiva). La diferencia de presión entre la entrada y la salida debe ser lo suficientemente pequeña como para proporcionar un flujo/desplazamiento bifásico sensible en las incrustaciones de los poros. El parámetro ɛ se establece en 600 Pa \(\left(\cong 0.1 Psi\right)\), en consecuencia. El valor elegido para ε es consistente con las dimensiones del sistema, con una caída de presión de 1 Psi, así como Danesh et al. Estudio sobre la inyección casi miscible de gas metano en aceite modelo decano en un micromodelo de laboratorio28. Como resultado, se pueden comparar los resultados del sistema mencionado anteriormente con diseños de programas de inundación EOR/IOR comerciales. La condición de límite de la pared húmeda se selecciona en las superficies de los granos de partículas con un ángulo de contacto constante (θ = \(\frac{\pi }{6}\)).

Se supone que el régimen de flujo es laminar mientras que se supone que los fluidos son newtonianos e incompresibles. Se ignora la gravedad y el desplazamiento de los fluidos se investigará a escala 2D.

Para separar dos fases mediante una interfaz de difusión fluido-fluido, se empleó el método de campo de fases de Cahn-Hilliard45 junto con Navier-Stokes y ecuaciones de continuidad. En el modelo de campo de fase, que se basa en el principio del mínimo de energía libre, se implementa la ecuación de Ginzburg-Landau para calcular la energía de mezcla46,47:

La minimización del componente del gradiente (el primer término en el lado izquierdo) conduce a la mezcla de fases, y la minimización del potencial del doble pozo (el segundo término en el lado derecho) causa la separación de fases.

El parámetro de campo de fase sin unidades \((\varphi )\) se utiliza para determinar la concentración relativa de cada fase. En este sentido, \(-1< \varphi <1\) representa el área de la interfaz y \(\varphi =\pm 1\) ilustra las fases puras. La fracción de volumen de las fases se describe mediante las ecuaciones \((1+\varphi )/2\) y \((1-\varphi )/2\) que definen las propiedades del fluido en el sistema48,49.

donde \(\vartheta\) es una propiedad del componente (por ejemplo, viscosidad). La ecuación de Navier-Stokes se modifica al incluir una ecuación de continuidad y agregar una fuerza superficial dependiente del campo de fase para capturar la interfaz en movimiento49,50. En el proyecto actual, se supone que \(\text{CO}_{2}\) y el aceite idealmente se mezclan entre sí y durante la inyección no se produce ninguna reacción química. Como resultado, para incorporar la transferencia de masa de \(\text{CO}_{2}\)–petróleo y el flujo cruzado en la interfaz, se implementó la ley clásica de Fick51. Aquí se presentan las principales ecuaciones rectoras del campo de fase de Cahn-Hilliard junto con Navier-Stokes y la transferencia de masa por difusión-convectiva:

donde t denota el tiempo, p es la presión, u es el campo de velocidad del fluido, c es la concentración de la fase \(\text{CO}_{2}\), D representa el coeficiente de difusión. El parámetro auxiliar \(\psi\) descompone la ecuación de Cahn-Hilliard en dos ecuaciones separadas. γ denota el parámetro de movilidad, ε define el espesor de la interfaz y \(\lambda\) es la densidad de energía de mezcla. El potencial químico \(G\) es \(G= \lambda [-{\nabla }^{2}\varphi +\varphi ({\varphi }^{2}-1)/{\varepsilon }^{2 }\).

El parámetro de tensión superficial es directamente proporcional a la densidad de energía de mezcla e inversamente proporcional al espesor de la interfaz \(\sigma =2\sqrt{2}\lambda /3\varepsilon\)48.

Además de las condiciones de contorno estándar, incluidas la entrada y la salida, y la pared mojada, existen las siguientes condiciones de contorno en las paredes:

donde \(\theta\) denota el ángulo de contacto. La ecuación. (7) representa la condición de no deslizamiento. Las ecuaciones. (8) y (9) corresponden a flujo difusivo cero y cambio de energía libre total en la superficie, respectivamente48,52.

Las propiedades de los fluidos de las fases \(\text{CO}_{2}\) y Aceite a una temperatura específica se representan en la Tabla 3:

Los datos de densidad y viscosidad del fluido se citan en http://webbook.nist.gov/chemistry/fluid/.

Gradualmente, al disolver \(\text{CO}_{2}\) moles en la fase oleosa debido al efecto de transferencia de masa, las propiedades de la fase oleosa cambiarán. La variación de densidad y viscosidad de la fase oleosa se calcula en función de la concentración de \(\text{CO}_{2}\) disuelto en el aceite. Además, por primera vez, se tiene en cuenta la variación dinámica de la tensión interfacial y el coeficiente de difusividad en función de la presión. Todas las correlaciones y explicaciones correspondientes se presentan en la Información de respaldo (sección A).

Se utilizaron elementos triangulares para resolver el dominio. Se seleccionaron elementos de malla más finos para canales estrechos y gargantas de poros pequeñas, mientras que se utilizaron elementos más gruesos para cuerpos de poros. Para aumentar la precisión del modelo, se utilizaron al menos 2 elementos en las gargantas más estrechas.

Las curvas relacionadas con la independencia de la malla basadas en el caso 1, como se muestra en la Fig. 2, se presentan para predecir el coeficiente de recuperación de petróleo (Fig. 3).

Prueba de independencia de malla para el modelo de campo de fases en condiciones casi miscibles.

Elementos de malla triangular en una sección ampliada del dominio computacional que contiene gargantas normales, canales estrechos y cuerpos porosos.

Los resultados de recuperación cambian al aumentar el número de mallas de 86.287 elementos (en nuestro estudio/malla fina) a 107.419 (malla extrafina) elementos en sólo un 2% y a 121.169 elementos (malla extremadamente fina) en sólo un 2,5%, lo que cambia con aproximadamente 3 y 7 veces el tiempo de ejecución del programa, respectivamente.

El método de elementos finitos (MEF) como esquema numérico es un método popular para resolver numéricamente ecuaciones diferenciales que surgen en ingeniería y modelación matemática y que se aplica en este estudio.

El FEM es un método numérico general para resolver ecuaciones diferenciales parciales en dos o tres variables espaciales (es decir, algunos problemas de valores en la frontera). Para resolver un problema, el FEM subdivide un sistema grande en partes más pequeñas y simples que se denominan elementos finitos. Esto se logra mediante una discretización espacial particular en las dimensiones espaciales, que se implementa mediante la construcción de una malla del objeto: el dominio numérico de la solución, que tiene un número finito de puntos. La formulación del método de elementos finitos de un problema de valores en la frontera finalmente da como resultado un sistema de ecuaciones algebraicas. El método aproxima la función desconocida sobre el dominio.

El modelo numérico implementado en este trabajo se verificó mediante un estudio analítico del flujo Poiseuille estratificado de dos fases49,50 y se alcanzó una precisión perfecta.

Esta sección presenta los resultados de la simulación para los siguientes tres casos principales:

Método de campo de fase (PF) en los límites inferiores de la región de presión casi miscible efectiva

Los supuestos para este método son los siguientes:

La tensión interfacial entre el CO2 y el petróleo es función de la presión, como se presenta en la información de respaldo (Sección A)53.

Los cambios en el ángulo de contacto y la humectabilidad son pequeños y podrían ignorarse54. Se supone que el ángulo de contacto es \(\theta =\frac{\pi }{6}\).

El modo de inyección es presión constante en la entrada.

Procesos de campo de fase de acoplamiento/combinación (PF) y transporte de interfaz de especies diluidas (TDS) en límites inferiores de la región de presión casi miscible efectiva.

Los supuestos para el método PF+TDS son los siguientes:

La difusividad del CO2 en el petróleo es función de la presión, como se presenta en la información de respaldo (Sección A).

La tensión interfacial entre el CO2 y el petróleo es función de la presión, como se presenta en la información de respaldo (Sección A)53.

Los cambios en el ángulo de contacto y la humectabilidad son pequeños y podrían ignorarse54. Se supone que el ángulo de contacto es θ = \(\frac{\pi }{6}\).

El modo de inyección es presión constante en la entrada.

Estudio de Ma et al.43 (que utilizó el método de campo de fase (PF) en los límites inferiores de la región de presión casi miscible efectiva).

Las suposiciones de Ma et al. son las siguientes:

como la difusividad del CO2 en el petróleo es pequeña (< 1 × 10–7 m2/s)55, la difusión del CO2 en el petróleo es muy lenta durante inundaciones inmiscibles y casi miscibles y puede ignorarse razonablemente;

La tensión interfacial entre el CO2 y el petróleo es casi constante56;

Los cambios en el ángulo de contacto y la humectabilidad son pequeños y pueden ignorarse54.

El modo de inyección es a velocidad constante en la entrada.

Los resultados de la simulación de los Casos 1 y 2 se compararán con los resultados de Ma et al. (2021)43 (Caso 3) obtenidos utilizando el método PF. Tenga en cuenta que los resultados de la simulación de Ma et al. se regeneraron con las hipótesis relevantes y se verificaron. La curva del factor de recuperación, la curva más importante obtenida de la simulación, coincide casi por completo con el gráfico del estudio de Ma et al. que se ilustra en la Fig. 4.

Verificación del factor de recuperación de este estudio y de Ma et al43.

La Figura 5 muestra cambios graduales en la distribución de la saturación de \(\text{CO}_{2}\) en el momento del avance y el final de la simulación para los casos de PF y PF + TDS. Cabe señalar que sólo para el estudio de Ma et al. se presenta un tiempo igual a 0,95 s antes de la ruptura43.

Evolución temporal de la distribución de saturación \(\text{CO}_{2}\) calculada bajo: (a) modelo PF + TDS. (b) modelo PF y (c) Ma et al. estudiar.

Los datos cuantitativos se proporcionan utilizando las herramientas de barras de colores que se presentan arriba para cada subfigura y principalmente los valores del factor de recuperación (RF) en cada paso de tiempo en la Fig. 5.

Esto sugiere que el caso de PF + TDS tiene un mejor factor de recuperación que el de PF, los cuales tienen un factor de recuperación significativamente mayor que los resultados de Ma et al.43, al comparar los resultados del final de la simulación.

A continuación, se pudo observar claramente que al mismo/similar tiempo, la cantidad de invasión de \(\text{CO}_{2}\) y como resultado su concentración en el caso de PF + TDS es significativamente mayor que los otros dos casos, por lo que el tiempo de avance para el caso PF + TDS también ocurrió antes que los otros dos casos.

Para obtener más información, consulte la información de respaldo (Sección C).

Cabe señalar que considerar granos con tres tamaños diferentes (pequeño, normal y grande) en la estructura de poros del modelo conduce a heterogeneidad, por lo que surge digitación en los resultados de simulación de los tres casos mencionados.

Los resultados y observaciones anteriores relacionados con los perfiles de saturación de \(\text{CO}_{2}\)-aceite se pueden analizar y discutir con un mecanismo cognitivo en dos temas.

Primer tema Análisis del contorno de presión en el modelo a escala de poro para todos los pasos de tiempo (desde el momento inicial hasta el final de la simulación) considerando la presión de entrada y salida del modelo.

Segundo tema Análisis de saturación de aceite residual para gargantas de poros pequeños a intermedios (creados respectivamente integrando un grano grande con un grano normal o dos granos normales).

Los casos 1 y 2 se simularon asumiendo un límite de presión de entrada y salida fijo. Según la Fig. 6a, b, la diferencia de presión es constante durante todo el modelo y la simulación (desde el período inicial hasta el final). Las presiones de entrada y salida están en los límites inferiores de la región de presión casi miscible efectiva. Respecto al Caso 3, Ma et al. (2021) solo consideraron la presión inicial en el límite inferior de la presión casi miscible efectiva. Según la Fig. 6c, aplicar una presión de salida de cero coloca el contorno de presión de todo el modelo en la región inmiscible poco después del comienzo de la simulación. Por lo tanto, esta simulación no contiene la presión mínima requerida para el proceso de inyección de casi miscibilidad.

Contorno de presión para los tres casos bajo: (a) modelo PF + TDS, (b) modelo PF y (c) estudio de Ma et al.

La aplicación del modelo de haz de tubos a un medio poroso basado en la ecuación de Hagen-Poiseuille indica que la tasa volumétrica del flujo viscoso varía en un gradiente de presión específico según la cuarta potencia del radio de poro57,58. De acuerdo con la primera ley de difusión de Fick, la introducción de la transferencia de masa en un gradiente de concentración específico vincula la tasa volumétrica del flujo de difusión a la segunda potencia del radio de los poros59,60.

Por lo tanto, una alteración relativamente leve en el tamaño/radio de los poros en la escala de los poros cambia el caudal volumétrico del fluido a través de los poros (debido al flujo viscoso o al término de difusión) en varios órdenes de magnitud. Al encontrar poros de diferentes radios (un medio heterogéneo) en condiciones idénticas (mismo gradiente de presión y concentración), el fluido prefiere poros con radios más grandes 61. Por lo tanto, esta sección se centra en la parte del modelo con gargantas de poros pequeños.

Vale la pena señalar que aunque la tensión superficial no es cero en el área casi miscible, debido a los valores muy bajos de IFT en esta área/rango, las fuerzas capilares no serán las dominantes.

Log Cap: diagrama de estabilidad Log M (número de capilares versus relación de viscosidad) que muestra tres áreas de estabilidad (delimitadas por líneas discontinuas) y las ubicaciones del desplazamiento \(\text{CO}_{2}\) simulado usando PF y PF + TDS casos. Las zonas grises denotan las áreas de estabilidad indicadas por Lenormand et al. 62.

Como se muestra en la Fig. 7, debido al efecto de transferencia de masa, los datos simulados se mueven desde el límite superior de la región de digitación viscosa al límite inferior de la región estable, lo que demuestra que las fuerzas capilares no serán las dominantes.

Número de capilares versus relación de viscosidad como diagrama de estabilidad que muestra tres áreas de estabilidad (delimitadas por líneas discontinuas) y las ubicaciones de los resultados de PF y PF + TDS.

Por lo tanto, el comportamiento del flujo de fluido en los poros (medio poroso) será una función significativamente más fuerte del radio de los poros que las fuerzas capilares o IFT, debido a que se siguen las ecuaciones que rigen el flujo viscoso y si se considera el término de transferencia de masa siguiendo la ecuación que rige el flujo viscoso. .

Para cada poro, existe una presión capilar umbral para la entrada de fluido basada en el radio del poro.

Como se analizó, debido a la inyección de gas en la región casi miscible (y, en consecuencia, a los bajos valores de IFT), la cantidad de esta presión resistiva que impide la entrada del gas a los poros ocupados por el petróleo desviado es muy pequeña. Por lo tanto, más petróleo en los poros entra en contacto con el gas y crea una fuerza impulsora efectiva detrás del frente principal de gas que se encuentra delante. Combinado con la transferencia de masa y la aparición de flujo cruzado capilar, el flujo principal desplaza el petróleo desviado en los poros (especialmente los poros pequeños a normales) hacia el flujo principal.

Al regresar al flujo principal, la transmisividad del petróleo se mejora aún más al acoplarlo con el flujo de gas.

Los estudios de Williams & Dawe63, Jamiolahmady64 y Sohrabi & Danesh28 demuestran la influencia del flujo simultáneo de petróleo y gas en un poro específico en el desplazamiento miscible en regiones casi miscibles (IFT muy bajo).

Para un análisis más preciso, la Fig. 8 representa el aceite residual (desviado) en gargantas de poros pequeñas a normales, después del tiempo de penetración, y los tiempos de ejecución de simulación finales para los Casos 1 y 2.

Parte especificada del modelo a escala de poro durante la inyección casi miscible de \(\text{CO}_{2}\) después de la ruptura del \(\text{CO}_{2}\) bajo: (a) PF + Modelo TDS y (b) modelo PF.

La influencia del término de difusión del caudal volumétrico (flujo cruzado/transferencia de masa) en el Caso 2 (PF + TDS) en comparación con el Caso 1 (solo PF), resulta en una saturación casi nula de aceite residual (desviado) en gargantas de poros normales en el Caso 2, y saturación muy baja en gargantas de poros pequeños en comparación con el Caso 1, lo que indica la recuperación casi completa del petróleo relacionada con el Caso 2.

Esta observación muestra la importancia de considerar el término de transferencia de masa en el modelado y simulación de inyección de gas en la zona del frente casi miscible y su efecto en el barrido de petróleo residual, especialmente en gargantas de poros pequeños.

El mismo mecanismo que prevalece en los poros también se aplica a los poros (semi) sin salida, lo que conduce a un aumento en la recuperación del petróleo atrapado en estos poros.

Según la Fig. 9a, hay aceite residual casi nulo en estos poros al final de la simulación en el Caso 2 (PF + TDS); sin embargo, según la Fig. 9b, se detecta una cantidad significativa de aceite residual en los mismos poros del Caso 1 (solo PF). La figura 9 muestra cero residuos de aceite en las esquinas del modelo en ambos casos, aunque con ligeras diferencias.

Parte superior ampliada del modelo para tener una mejor comparación sobre los (semi) callejones sin salida en ambos casos de (a) modelo PF + TDS y (b) modelo PF, lo que indica que el rendimiento del caso a es significativamente mejor que el del caso 2. .

Los resultados concuerdan con Sohrabi & Danesh (2008)28 y Seyyedi & Sohrabi (2020)41 en términos de evaluación de los mecanismos de recuperación de petróleo en condiciones casi miscibles mediante la inyección de metano (primer estudio) y \(\text{CO}_ {2}\) (segundo estudio) en un chip de microfluidos saturado con un decano normal respectivamente.

Ambos estudios confirman el fuerte fenómeno de flujo cruzado vía transferencia de masa en los poros ocupados por el petróleo desviado. Por lo tanto, este fenómeno juega un papel incomparable al dirigir el petróleo de derivación en contacto con el gas hacia la corriente principal de gas, lo que en última instancia conduce a un aumento en la recuperación casi total del petróleo.

El mecanismo de recuperación de petróleo desviado durante la inyección de casi miscible no ocurre en la inyección inmiscible y miscible.

Debido a la naturaleza intrínseca del proceso inmiscible que refleja una alta tensión interfacial, se crea un umbral de presión capilar relativamente más fuerte en la interfaz petróleo-gas que impide el flujo simultáneo de petróleo y gas en el flujo principal. En este sentido, estudiar las propiedades de las fases será suficiente para simular flujos inmiscibles que pueden realizarse adecuadamente mediante el método PF42,43.

Mientras tanto, el proceso miscible no tiene interfaz petróleo-gas y el sistema es fundamentalmente monofásico sin flujo simultáneo de petróleo y gas.

Como se mencionó anteriormente, dada la heterogeneidad del modelo, \(\text{CO}_{2}\) pasa primero a través de los poros más grandes al comienzo de la inyección. Luego, avanza rápidamente hacia el final del modelo debido a su alta movilidad, evitando una cantidad significativa de petróleo. Poco tiempo después de la ruptura, \(\text{CO}_{2}\) prefiere invadir primero los poros normales y luego los poros más pequeños debido a la transferencia de masa, una característica del flujo transversal capilar. En este caso, el fenómeno de difusión causado por la transferencia de masa mejora la producción de petróleo residual/atrapado en estos poros.

Generalmente, el fenómeno del petróleo desviado podría surgir debido a: índice de movilidad indeseable, anulación de la gravedad (si está presente), heterogeneidades, poros sin salida, agua (si está presente) y digitación viscosa28.

Según la Fig. 10, además de modelar el desplazamiento de flujo de dos fases (petróleo y gas), la recuperación en el Caso 2 (PF + TDS) también ha incorporado el efecto de la transferencia de masa (aproximadamente 98,5%), que es un 6% mayor que Caso 1 (solo PF) que solo simuló el movimiento de fases fluidas. Por lo tanto, la recuperación del Caso 2 está mucho más cerca de la recuperación final ideal del 100% obtenida a través del estudio experimental de inyección de gas miscible65 o un caso similar en simulación CFD del medio poroso43. Volviendo a los resultados de la simulación del Caso 3 ( Ma) y dado el hecho de que la presión en todo el modelo cae rápidamente a niveles muy bajos (a regiones inmiscibles), la Fig. 9 muestra que el factor de recuperación del Caso 3 cae a un valor muy bajo del 50% (en todo el modelo y la simulación). en una caída cercana al 49 % en comparación con los casos 1 y 2 de este estudio.

Recuperación de petróleo bajo el modelo PF + TDS y PF en comparación con el estudio de Ma et al.

La estructura de poros de este estudio es consistente con ciertos yacimientos de petróleo de arenisca. Al contrario de la relativamente buena conectividad entre poros, esta estructura tiene una heterogeneidad particular e inevitable66.

A menudo se recomienda la inyección de gas miscible para una recuperación óptima frente a la heterogeneidad de la estructura de los poros. Sin embargo, lograr y mantener las condiciones de miscibilidad irá acompañado en la mayoría de los casos de dificultades operativas asociadas y, por tanto, de mayores costes.

Sin embargo, estos resultados confirman que lograr una región de presión casi miscible efectiva en todo el modelo (medio poroso) y proporcionar una presión de inyección cercana a la presión miscible puede conducir a una recuperación casi máxima. Por lo tanto, para lograr la máxima recuperación durante la inyección de gas en yacimientos heterogéneos, se recomienda la inyección de gas a una presión cercana a la miscibilidad como una solución alternativa que es más económica y factible que la inyección de gas a una presión de miscibilidad35.

Los resultados de numerosos experimentos con tubos delgados que utilizan muestras de dos fases en el estado de equilibrio vapor-líquido muestran que la reducción de la tensión interfacial desde un valor alto a casi cero (condición miscible) conduce a una saturación de aceite irreducible cercana a cero y a un aumento de la tensión relativa. permeabilidad (en una saturación específica). En última instancia, las curvas relativas de permeabilidad-saturación se convierten en líneas diagonales casi rectas. Como resultado, el caso con valores bajos de IFT o saturación de petróleo irreducible es en realidad la condición de curvas de permeabilidad relativa-saturación en condiciones casi miscibles. Utilizando varias muestras de fluidos de yacimiento, encontraron que un conjunto de curvas de permeabilidad-saturación relativas obtenidas en un IFT específico es suficiente para interpretar el comportamiento del flujo de todos los sistemas de fluidos que tienen el mismo valor de IFF67.

El efecto de la alteración del IFT sobre las curvas de permeabilidad-saturación relativa en la fase gaseosa es trivial. Se confirma que la transición de fase no afecta esencialmente la permeabilidad relativa del gas, mientras que el efecto es significativo sobre la permeabilidad relativa del petróleo. Por tanto, Li et al. (2015)68 desarrollaron por separado el parámetro del factor exponencial basado en el modelo de Corey como una función por partes para regiones de presión inmiscibles, casi miscibles y miscibles.

Por lo tanto, determinar las curvas de permeabilidad-saturación relativa y las curvas de presión-saturación capilar es crucial para controlar y verificar el comportamiento del flujo de gas-petróleo durante la simulación numérica a escala de campo. Se sabe que la presión capilar sigue a la IFT. Como se explicó, las curvas de permeabilidad relativa-saturación también son función de la tensión interfacial, que es de gran importancia en los procesos de inyección de gases casi miscibles y miscibles.

Los resultados de la simulación a escala de poro de este estudio sugieren que al determinar parámetros clave (relacionados con la escala de campo) en condiciones casi miscibles, la saturación de aceite residual irreducible y la cantidad de presión capilar deben ser menores que las utilizadas en inyección inmiscible. Estos valores se acercan al estado de inyección miscible en el caso límite donde la presión capilar es de valores muy pequeños (cercanos a cero). Este fenómeno se ve mejor si se considera el término de transferencia de masa junto con el movimiento de las fases fluidas.

Se puede percibir que el parámetro de presión (y en consecuencia incluso la región de presión efectiva) para aplicar condiciones de casi miscibilidad en todo el medio poroso y su efecto sobre las alteraciones en los parámetros de la superficie, como el parámetro de tensión superficial y el coeficiente de transferencia de masa, es el parámetro más importante en el análisis de sensibilidad de este estudio.

Por lo tanto, la presión del modelo en los límites inferiores de la región de presión casi miscible efectiva aumenta de 0,87 MMP (11,05 MPa) a 0,9 MMP (11,5 MPa).

La Figura 11 muestra los resultados obtenidos con el supuesto de presión nueva y anterior en los gráficos del factor de recuperación de petróleo, lo que sugiere que aumentar la presión y acercarse a la presión de miscibilidad generalmente aumenta el factor de recuperación de petróleo (tanto en el caso 1 (solo PF) como en el caso 2 (PF + TDS) ). Mientras tanto, el mayor factor de recuperación es significativo en el caso 1 (solo PF) y leve en el caso 2 (PF + TDS).

Recuperación de petróleo a una presión de 11,05 Mpa y 11,5 Mpa, respectivamente, bajo el modelo PF + TDS y PF.

Tenga en cuenta que incluso con una presión mayor y el nuevo supuesto de presión, la diferencia de recuperación de petróleo entre el caso 1 (solo PF) y el caso 2 (PF + TDS) y el efecto de la transferencia de masa son evidentes.

En cierto modo, este resultado confirma que incluir el límite inferior de la región de presión casi miscible efectiva (más específicamente, la presión más baja posible en esta región) y también el término de transferencia de masa en el modelado a escala de poro (basado en el mecanismo rector explicado en el región casi miscible), se podría lograr el mismo factor de recuperación de petróleo con una ligera diferencia y un costo menor.

En este estudio, se ha llevado a cabo un enfoque de simulación numérica para percibir el comportamiento del flujo y el mecanismo de desplazamiento del \(\text{CO}_{2}\)–Oil a escala de poro, en condiciones casi miscibles. en un medio poroso heterogéneo.

Se puede llegar a la siguiente conclusión:

Utilizando este enfoque, se percibe que tanto para los casos de PF como de PF + TDS, \(\text{CO}_{2}\) preferentemente desplaza el petróleo a través de gargantas grandes, mientras que para PF + TDS, como consecuencia, invade (normal a ) gargantas de poros pequeños, lo que aumenta considerablemente la eficiencia de recuperación de petróleo.

Se prefiere fortalecer la difusión de \(\text{CO}_{2}\) para inundaciones en una región efectiva de casi miscibilidad para yacimientos de petróleo con una amplia gama de estructuras de poros. Este proceso hace que el desplazamiento de petróleo mediante inundación con gas casi miscible sea un método recomendado.

Los cambios de presión en la región casi miscible y los resultados del análisis de sensibilidad ilustran que la mayor presión en el modelado PF + TDS no ha influido significativamente en la recuperación de petróleo, lo que sugiere que considerar el efecto de la transferencia de masa en el modelado ha aumentado la recuperación de petróleo hacia el máximo factible. abordando así el aumento de los costos operativos.

Proponemos que los resultados del trabajo se apliquen en otros campos, como el desplazamiento de agua/petróleo o el gas colchón durante el almacenamiento geológico de hidrógeno.

Todos los datos generados o analizados durante este estudio se incluyen en este artículo publicado. Estará disponible a pedido. Se debe contactar al autor correspondiente (MRK) para este propósito.

Dióxido de carbono

Tensión interfacial

Recuperación mejorada de petróleo

Método de elementos finitos

Temperatura

numero capilar

Presión

Concentración de la fase \(\text{CO}_{2}\)

Densidad del aceite

Viscosidad del aceite

Presión de inyección

Presión de salida

Tensión interfacial

\(\text{CO}_{2}\) saturación

Potencial químico

Grosor de la interfaz

Parámetro auxiliar

Transporte de interfaz de especies diluidas.

campo de fase

Recuperación de petróleo mejorada

Presión mínima de miscibilidad

Tiempo

Relación de viscosidad

Campo de velocidad del fluido

Coeficiente de difusión

\(\text{CO}_{2}\) densidad

\(\text{CO}_{2}\) viscosidad

Presión inicial

Angulo de contacto

Saturación promedio de \(\text{CO}_{2}\)

numero capilar

Concentración relativa de cada fase.

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Esta investigación no recibió ninguna subvención específica de agencias de financiación del sector público, comercial o sin fines de lucro.

Departamento de Ingeniería del Petróleo, Universidad Tecnológica de Amirkabir (Politécnico de Teherán), PO Box 15875-4413, 424 Hafez Avenue, Teherán, Irán, 1591634311

Parisa Behnoud, Mohammad Reza Khorsand Movaghar y Ehsan Sabooniha

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Ehsan Sabooniha

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Investigación PB, Redacción-Borrador original, Conceptualización, Validación, Visualización; Metodología MRK, Redacción-Borrador Original, Validación, Supervisión, Revisión y Edición; Modelado de ES, curación de datos, ciencia de datos, redacción del borrador original.

Correspondencia a Mohammad Reza Khorsand Movaghar.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Behnoud, P., Khorsand Movaghar, MR y Sabooniha, E. Análisis numérico de CO2-EOR a escala de poros en condiciones de flujo casi miscible para percibir el mecanismo de desplazamiento. Informe científico 13, 12632 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-39706-1

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Recibido: 18 de febrero de 2023

Aceptado: 29 de julio de 2023

Publicado: 03 de agosto de 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-39706-1

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